题目：
将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 “PAYPALISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：
P A H N
A P L S I I G
Y I R之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows);示例 1：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"示例 2：
输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P I N
A L S I G
Y A H R
P I示例3:
输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"思考：
先找规律看看
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 0 | P[1] | A[5] | H[9] | N[13] | |||
| 1 | A[2] | P[4] | L[6] | S[8] | I[10] | I[12] | G[14] |
| 2 | Y[3] | I[7] | R[11] |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 0 | P[0] | I[6] | N[12] | ||||
| 1 | A[1] | L[5] | S[7] | I[11] | G[13] | ||
| 2 | Y[2] | A[4] | H[8] | R[10] | |||
| 3 | P[3] | I[9] |
设字符的下标为 n
梯度(t) = numRows + (numRows -2)，以示例2为例，梯度为 4 + (4 – 2) = 6
计算列数(x) :
nt = Math.floor(n / t) 得到字符 n 在第 nt 个梯度内（从 0 开始计数），每个梯度包含 tx 列，tx = numRows – 1
n % t 将所有字符放在第一个梯度内考虑，有两种情况 ：
n % t < numRows 时，x 等于 0 + s[n] 所在的梯度乘以梯的长度，即： x = 0 + nt x tx，整理后是 x = nt x tx。
n % t >= numRows 时，也就是 s[n] 是在 “Z“ 字的折线位置的，放到第一个梯度里面看，x 应该就是 n % numRows 的值，属于其他梯度内的数，加上梯度即可，考虑到下标是从 0 开始的，所以 x = (((n % t) + 1) % numRows) + nt x tx;
计算行数(y)
行数的计算和列数的计算思路一样，把所有字符放到第一个梯度内考虑，而且不需要再加上梯度了。同样分两种情况：
n % t < numRows 时，n % t 将 s[n] 放到第一个梯度内考虑，行数 y = n % numRows ，考虑梯度，最终结果为：y = n % t % numRows。
n % t >= numRows 时，也就是计算 “Z” 字折线上的数字。n % t 将 s[n] 放到第一个梯度内考虑，观察 s[n] 的下标与行数的关系，可以得到 s[n] 不可能出现在第一行和最后一行，第一个梯度内，n + 1 – numRows 可得到 s[n] 到表格底部的距离，numRows – 1 再减去这个距离，就得到行数 y 了，因此结果为：y = numRows – 1 – ((n % t) + 1 – numRows)。
还有一种情况是 numRows === 1 的时候，实际上把原字符串直接输出就是了。
解答
/**
* @param {string} s
* @param {number} numRows
* @return {string}
*/
var convert = function (s, numRows) {
var matrix = [];
for (var y = 0; y < numRows; y++) {
// 构建行
matrix[y] = [];
}
// 梯度
var t = numRows + numRows - 2;
for (var n = 0; n < s.length; n++) {
// 测试列的判断逻辑是否正确
// 初始化列位置
var x = 0;
// 初始化行位置
var y = 0;
// 得到元素在哪个梯度内
var nt = Math.floor(n / t);
// 每个梯度占据的列数
var tx = numRows - 1;
if (n % t < numRows) {
x = 0 + nt * tx;
y = (n % t) % numRows;
} else {
x = (((n % t) + 1) % numRows) + nt * tx;
y = numRows - 1 - ((n % t) + 1 - numRows);
}
matrix[y][x] = s[n];
}
var result = "";
matrix.forEach(function (element) {
element.forEach(function (item) {
if (item) result = result.padEnd(result.length + 1, item);
});
});
return result;
};
题目来源：力扣（LeetCode）
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